今天给各位分享信息技术数学几何的知识，其中也会对信息与数学技术进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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信息技术在数学教学中的作用
一、信息技术冲破了教材内容的瓶颈
《新课程标准》中指出“数学学习内容是现实的，有意义的，富有的”数学课本是学生学习数学知识的参考书，长期以来被作为学生获取数学知识的主要甚至是唯一源泉，教学内容被定固与课本上，不敢超越教科书半步。但是教科书由于受编写、排版印刷等多方面因素影响，内容明显偏旧，经常用以前甚至更远年代的统计信息和一些远离学生生活的情景和问题为教学内容。联系实际充满生机活力和时代特征的数学教学素材和内容很难在教材中体现出来，从而造成学生厌学、怕学数学的情绪。正如数学家华罗庚所言，学习数学难懂的主要原因是脱离实际。因此，把现实的生活材料和生活事例作为数学学习的载体，能提高学生的学习兴趣，让学生感受到学有所用，使学生认识到生活中处处是数学，数学就在生活中。所以学习选择应该是生活化、前沿化的。如在进行“税收问题”的教学中可以让学生在网上搜索“税收咨询”的网站。同学们可以根据自己的兴趣、爱好，在网站上用“协作”与“对话”的方式进行探索，学习各种税费的计算方法，了解各种税收政策。
二、 有利于激发学习兴趣。
在数学教学中，只有激发学生的学习热情，才能让学生自主地参与到学习中来。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。而信息技术在数学教学中的应用，打破了传统媒体的限制，以灵活性、整体化的方式把数学知识形象地呈现给学生，使学生产生强烈的求知欲。每当学生进入多媒体教室的时候，他们的心情往往非常愉快，兴致也很高，他们被周围的环境、先进的教学设备所吸引。教师要将这种兴趣及时引到教学内容上来，效果就会很明显。利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。
三、用多媒体教学有效突破重难点
在教学中，经常遇到一些让教师不易说清，学生又难以明理的知识，而这些知识往往是我们教学中的重点和难点。运用计算机的多媒体动画技术，以及计算机处理信息迅速，图像直观的特点，可以使抽象的道理具体化，深奥的算理通俗化，枯燥的知识趣味化，静止的问题动态化，突出教学重点，化难为易，取得最佳效果。如极限的概念一直是难点，学生感到很抽象，若利用计算机演示进行割圆的过程来提示极限概念产生的原理，比传统的讲解或简单的模型演示，学生更易于理解。又如在几何教学中，利用多媒体，可以色彩鲜明地显示线条的移动，图形的变化过程，反映线条之间的内在联系及图形的本质属性，为学生提供能够形象地反映教学重点的画面资料，即将教学重点十分醒目地展示给学生，加深他们的印象，以学生易于接受的直观方式突出强化教学重点，帮助学生更好地掌握教学重点。在立体几何的教学中，尤其是对高一学生，难以辨清复杂图形中的线面位置关系，成为解题的一大障碍。若利用电脑多媒体功能把复杂图形分解为几个简单图形，把立体图形转化为平面图形，可以提高抗干扰能力。使学生在解题条件错综复杂、图形覆盖重叠的种种干扰中拨开迷雾，分清主次，从而迅速直接地牵住“牛鼻子”（问题的要害），使问题迎刃而解。在立体几何教学中还经常会碰到因添加辅助线或辅助平面而造成的教学难点，利用多媒体技术的特殊功能，可以根据教学中所需添加的辅助线，辅助平面分别设计好程序，适时地将色彩阐明，并将反差强烈的图形展示给学生，使学生明确当前思考的对象，有效地排除无关因素的干扰，为顺利解决问题奠定基础。
四、信息技术和数学相结合，有利于学生获取技能和经验 。
数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力与一身的科学，数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求。多媒体信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以培养学生的学习主动性。更重要的是学生在通过网络查询并收集有关极限的资料的过程中，深深的体会到网络互动交流式的学习环境，视眼开阔，多彩多资，浩瀚无穷。
五、将多媒体信息技术融于课堂教学，有助于减轻教师的教学工作量 。
教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，庞大的书库也只有有限的资源，况且教师还要一本一本的找，一页一页的翻，这个过程耗费了教师大量的时间。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径，只要在地址栏中输入网址,就可以在很短的时间内通过下载,获取自己所需要的资料, 大大节省了教师备课的时间. 随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网校的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间, 大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识。
总之，信息技术可以使数学教学化繁为简、化难为易，在有限的时间内，加大课堂信息容量以及提高教育训练水平，有利于学生思维能力的培养，有利于学生学习潜力的开发，为学生的发展创造了良好的课业环境和时空
一、运用多媒体信息技术，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性
“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。老师应该根据教材内容、学生心理特点，运用现代信息技术供形象材料，激发学生的求知欲，调动学生思维兴趣，促进学生尽快以最好的心态进行学习，将枯燥乏味的数学知识趣味系统化。运用多媒体手段进行课件制作，集图像、文本、声音、图片、动画为一体，充分刺激学生的各种感官，便能有效地调动学生的积极性。我们知道，有些数学概念直接从现实生活中来，产生于具体的事物，教学概念时也应从具体开始。运用多媒体能很好的解决这一问题，使之具体化、条理化，使学生容易理解，便于掌握。如教学《棱锥》一课，一开始就出示各种现实生活中棱锥的图形，吸引学生的注意力，激发学生对棱锥概念的初步认识。把比较抽象的数学图形，通过现实生活中的实物，形象直观的展示在学生面前，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。又如教学《坐标平移公式》时，利用计算机制作动画，再现生活中平移常见的物体运动方式，比起看图直观形象多了。这样既加强了学生对抽象数学概念的理解，又使形象思维的发展得到了飞跃。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。
二、运用多媒体信息技术，有利于帮助学生进行探索和发现
心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”学生学习信息技术知识是主动建构的过程，只有通过学生亲身的主动参与、自主探索，才能转化为学生自己的知识。因此，在学习新知识的过程中，教师的任务是创设良好的学习环境，给予学生充足的时间和广阔的思维空间，使学生带着积极的心态投入到探索知识的过程中去。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。现代多媒体信息技术如网络信息，多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。例如：我在《三角函数的图象》及《三角函数的性质》的教学中，利用Powerpoint制作动态的三角函数的图象课件，学生通过探索，发现了三角函数的图象，深刻的理解了三角函数的性质。又如讲《空间四边形》这节课时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后做作业的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。因此我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象。培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象。在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无法比拟的。
三、运用多媒体信息技术融于教学课堂，突破教学中的重难点，有助于减轻教师的教学工作量
教学过程中，不要把先进的技术当作成简单的直观演示的工具，而应以它作为学生提出问题、解决问题的手段，有效地突破教学中的重难点。更不能以先进的教育技术来不断的加大教学容量，忽视学生的思考、探索时间。上好一堂课，关键在于突破教学中的重难点，使学生轻松易懂，理解深透，印象深刻。但有些知识内容很难用语言和教具达到这个目的。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径，只要在地址栏中输入网址,就可以在很短的时间内通过下载,获取自己所需要的资料,制作成课件， 大大节省了教师备课的时间。 随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网校的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间, 大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。在此层次，计算机软件实现了教师职能的部分代替，如：出题、评定等，减轻了教师的负担。因此，教学的发生对技术有较强的依赖性，而作为教学辅助工具的多媒体信息技术的功能就体现出来了。但是我们不能片面强调多媒体的作用，而是要根据实际的教学需要，合理的使用多媒体。只有这样，我们的教学才能事半功倍，达到最好的效果。
四、运用多媒体信息技术融于教学课堂，有助于提高教师的业务水平和教学效率
由于信息技术在教学中的具体运用，这些现代科技通过教学展示，能有效地促使学生自觉探究现代科学技术的奥秘，激发其努力掌握现代化高科技文化知识的主动性。同时教师在制作、运用信息技术课件的过程中，无形的，但却是有益的压力促使教师本人走在学生的前面。对现代化的教育教学手段进行不断的学习、开发和探索，而这种学习不但使教师掌握了一门现代科学技术，而且随着教师知识、信息量的不断增加，也会大大促进教学水平和业务水平的提高。
传统的数学课堂教学内容呈现方式单一，课堂容量小，效率低。现代信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式多样而有趣，在引入新课、突破教学重难点、培养学生的能力、激发学生学习兴趣、增加课堂容量等方面提高课堂教学效率，信息技术是首选的教学手段。信息技术毕竟是一种辅助教学手段，并非所有的教学内容都适合用多媒体技术辅助完成，这就需要教师必须把信息技术与传统教学的优势、数学课程资源有机地结合起来，充分发挥现代信息技术的优势，教师和学生才能和谐互动。笔者就如何在教学中寻找信息技术与数学教学的最佳结合点，巧妙地利用现代信息技术的优越性，提高课堂教学效率的做法阐述如下：
一、创设情境，激发学生学习兴趣。 把数学知识放在一个生动、活泼、贴近生活实际的情境中去学习，更容易激发学生探索知识、解决问题的兴趣，创设的情景要与学生的日常生活密切相关，同时要充分利用视频、音频、图片等多媒体技术来呈现问题，面对众多的信息呈现形式，学生将表现出强烈的好奇心，一旦这种好奇心发展为学习的兴趣和动力，将会表现出旺盛的求知欲，极大地提高课堂教学效率。
在多年的数学课堂教学中，我常利用多媒体等现代教学手段，结合学生实际，创设出与实际生活紧密联系的情境，从而使学生轻松愉悦地学习，激发学生探求新知的强烈欲望，达到调动学生学习兴趣的目的。如在概率的引入过程中，先利用多媒体播放商场中抽奖、体育彩票抽奖以及射击比赛中命中点数等学生感兴趣的视屏，引入概率的学习；又如，等腰三角形三线合一性质的动画演示；利用多媒体演示太阳和地平线的位置关系，引入圆与直线的位置；利用多媒体演示勾股定理三角形流沙原理，引入勾股定理；利用多媒体演示神州5号火箭升天的画面，展示第一宇宙速度计算的相关数据及公式，引入平方根的计算，这些情景的设置知情融合、气氛活跃，引发了学生学习数学的兴趣，大大提高了教学效率。
二、借助动画等技术突破抽象概念教学的难点。 数学学习的重难点主要是定理、法则、公式、结论等抽象概念。数学概念的学习关键是让学生经历和参与它们的形成过程，这些概念的建立往往需要严密的逻辑推理，多媒体技术能够把抽象的概念转化为学生熟悉的形象，把静态的知识转化为动态的图象，帮助学生更加清晰完整的认知概念，已达到提高课堂教学效率的目的。如在圆和直线的位置关系中，利用多媒体演示太阳和地平线的位置关系，通过多媒体的展示，动静相结合，不仅调动了学生的学习积极性，而且对鼓励学生主动参与学习、探究知识、动手操作、分析解决问题起到了推动作用。又如在探究“边边角”不能证明两三角形相似时，利用多媒体展示这样两个三角形，用不同颜色的线条标记出相等的量，学生通过观察很容易得出结论。又如，在探索正比例函数中y随x变化的规律时，可以通过几何画板演示正比例函数的函数图象，k任取不同的数值，观察图象的位置；给出图象上任意一点测量出此点的坐标；拖动此点变换它的位置，观察此点的横纵坐标的变化情况；引导学生探究、讨论、归纳得出正比例函数的性质。通过几何画板的演示，不仅帮助学生在动态中去观察、探索和发现变量之间的数量变化关系与结构关系，而且帮助学生从感性认识上升到理性认识，变抽象为直观，使“数”与“形”完美结合。
三、巧用多媒体技术解决生活中的数学问题。 新课程标准要求数学学习内容的素材要贴近学生生活实际，以更好地服务生活。教学中结合生活实际设计教学内容，创设各种情景，提出真实、有思考价值的问题，真正让数学进入生活，体验数学在生活中的作用。设计的场景利用多媒体技术呈现，学生看到熟悉的生活情景，就会置身其中，产生浓厚的探索欲望，积极动手操作、合作交流，从而更好地完成教学目标。通过解决一些生活中的实际问题，让学生体会到数学与实际生活是紧密联系的，从而增强他们渴求数学知识的欲望。如在矩形的性质中，可以引导学生从矩形的边、角、对角线三个方面进行探索、讨论，教师通过多媒体列举出实际生活中矩形的例子，演示平行四边形的活动框架，让学生观察角的变化，当一个角变为直角时，这时的平行四边形是矩形，由上面的探究，学生不难得出矩形的性质，教师进一步引导学生把矩形的性质和平行四边形的性质进行对比以加深理解。接下来通过多媒体课件给学生提供题型丰富多样、难度适中、由浅入深的练习题，进行练习。这样从生活实际出发帮助学生理解知识，不仅增加了课堂的容量，而且提高了课堂教学效率。又如在探究圆锥底面圆上一点A处一只蚂蚁绕圆锥爬一周后回到点A，怎么爬最近时，利用多媒体动画将圆锥侧面展开，学生利用两点之间线段最短就会发现怎么爬才会最近，这个难点突破后，后面的问题就引刃而解；在空间与图形这章内容中，《课程标准》要求通过实例认识图形、图形的变换，借助图形的直观探索轴对称、平移、旋转的基本性质，并能利用图形变换进行设计，强调内容的现实背景，联系学生生活经验，使学生理解图形的概念和性质。轴对称是生活中常见的图形的变换，教学中利用多媒体展示一些对称的自然景观、物质结构、建筑物、艺术品、日常生活用品、窗花等实际例子，让学生感受对称变换在生活中很多，离生活很近，通过观察这些图形，找出共同特征，提高课堂效率。
四、搜集资料，拓展学生的知识面，多方面提高学生的能力。 运用网络可以收集各个领域的很多素材，这些素材不仅能拓展学生的知识面，帮助学生更好地理解数学知识，而且为提高学生的多种能力提供丰富的教学资源和空间。在学习统计知识时，传统的课堂教学，容量小，效率低；运用多媒体不仅可以呈现大量的统计图表和题目，而且可以快捷、方便的画出标准、美观的统计图。我们可以指导学生用电子表格画统计图，如调查某班学生最喜爱节目的人数，并做出扇形统计图的操作过程是：（1）、问卷调查喜欢各类节目的人数，并作出统计；（2）、打开Excel软件，按列或行输入数据并选中它们；（3）、利用软件图表功能，打开“图表向导”窗口；（4）、在“标准类型”的“图表类型”中选择“饼图”，点击“下一步”，出现窗口；（5）、选择“列”，点击“下一步”，出现窗口；（6）、在“数据标志”的“数据标签包括”中选择“百分比(P)”，并点击完成，就可以作出扇形图。利用电子表格不仅能画出扇形图，还可以画出其他类型的统计图，还可以帮助我们求平均数、中位数、众数和方差等统计量。又如在画一次函数图象探究性质时，一般采用描点连线法，描出的点越多，画出的函数图象越准确。但是，仅靠手工作图，有时很难画出准确的图象，但用几何画板就很容易解决这个难题，如画y=5X-2图象，启动几何画板绘制函数图象的功能，输入函数y=5x-2的解析式，计算机便自动画出图象，学生通过观察能轻松总结得出性质，制图软件不但能帮助我们画出函数图象，而且能帮助我们研究函数的性质，课堂效率也得到了很大的提高。在探究圆与圆的位置与圆心距的关系时，利用几何画板可轻松的画出5种圆与圆的位置图，利用测量就可测出圆心距，节省出来的时间就可以让学生讨论圆与圆中量与形的关系。
五、增加课堂容量，提高学生分析问题解决问题的能力。 初中数学新课程中把部分内容删除了，部分内容进行了整合，但是解答部分题目却需要这些知识做铺垫，而常规的课堂教学在板书、引导等过程中耗时过多，教师想让学生了解这些知识的形成过程，却苦于没有时间。利用多媒体成功地突破了难点之后，部分教学程序就会简化，课堂效率得到了提高，随之才有可能增加课堂容量。如：相似三角形一节中，课本先安排让学生画图探究平行线分线段成比例定理，之后再学习相似三角形的判定方法，传统的课堂教学学生画图度量后只能得到：上比下等于上比下，上比全等于上比全，下比全等于下比全，这三个比例式，还要去探究判定三角形相似的方法，根本没有时间深入地探究平行线分线段成比例定理；而利用多媒体教学时，学生画图得出数据后，就可以在多媒体上用动态的图像生动形象地展示这一定理，得到相应的比例式，节约下来的时间就可以更加深入细致地探究比例的性质，让学生了解合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质等相关的知识，让学生真正理解平行线分线段成比例定理的内涵，并用它们去解决问题。又如圆的切线长定理一节的练习题中有一道习题，题目的图形就是切割线定理的图形，证明过程用到了证明切割线定理时添加辅助线的方法，这道题目如果不处理，大多数同学无法准确添加辅助线并完成证明，只能在课堂上利用多媒体让学生认识切割线，了解证明切割线定理添加辅助线的方法。在学习梯形的性质时，在学习相关概念后就要探究梯形的性质，但性质的证明就形成了难点，利用多媒体教学，在展示认知基本概念后，用多媒体展示证明梯形问题常用的添加辅助线的6种方法，之后证明性质时学生就能轻松添加辅助线，难点轻松被突破。
总之，利用现代教育技术提高数学课堂教学效率要吃透教材，熟知这些教育媒体的长处，找准课程资源与现代教学媒体的结合点，根据实际选好教法，让数学课堂充满乐趣、充满激情、充满活力、充满挑战，以构建高效率的数学课堂。
荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’。”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识。我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新。
一、利用信息技术上数学课的优势
（一）有助于培养学生的数学思维能力
数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。
在课件《生活中轴对称》的制作中，我利用网络展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大成为平面图形；在讲授多面体的展开图时，学生和教师都可以充分利用实物，给正方体的六个面标上字母A、B、C、D、E、F，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用《几何画板》做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学，这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了数学教学的良好情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。
（二）有利于增加课堂容量，提高课堂效率
利用信息技术为学生创建了良好的认知环境，为学生掌握新知识提供了捷径。构建学生的认知结构，数学教学必须改变只着眼于学生知识的积累，以掌握知识的“量”的多少来判断教学质量的高低，而忽视使学生从数学知识的内在联系上把握数学知识结构的现状。
例如：在学习“勾股定理”时，教师可以利用网络等信息技术收集一些与勾股定理有关的素材，如《外星人与勾股定理》，以此创设情景激发学生的兴趣，激发了学生学习勾股定理的热情后，提出以下问题：勾股定理的内容是什么？谈谈它的由来。它的证明方法有哪些？它可以解决我们生活中哪些问题？勾股数等。其次讨论分析以上问题，然后分小组分任务解决。第三，学生明确目标后，带着问题独立地通过网络进行搜索、收集相关的信息。第四，引导学生通过网络进行各种形式的协作学习，发挥自己的聪明才智和想象，总结解决的办法，通过电子邮件、腾讯QQ实时聊天或在BBS上发表帖子交流，并讨论它的可行性，以及收集到的信息是否有效。第五，收集到与勾股定理的信息后，由学生汇总信息，完成课题的小结并打印成册，得到《勾股定理史话》，《毕达哥拉斯与勾股定理》，《勾股定理的证明方法》，《勾股定理在生活中的应用》，《勾股数研究的现状》等，最后由小组成员向全体同学做出书面汇报，并要求学生回忆探索与协作的过程，反思如何从问题中提取数学知识、怎样才能找到需要的信息、如何选择有用信息、解决该问题用了哪些数量关系、与小组成员协作是否愉快、学习伙伴有哪些值得自己学习的地方、打算以后怎么应用这些数学知识和学习方法等。通过这一过程，全体同学基本上对勾股定理及其应用等相关知识都有有了比较好的掌握和理解。
（三）有利于激发学生自主学习的积极性
德国教育家第斯多惠指出：“教育的奥秘不在传授，而在激励、唤起和鼓舞。”我们通过直观而形象的教学手段，以其新颖性、趣味性、艺术性吸引学生的注意力，为学生创设符合心理特征的教学情境，正是对激励、唤醒、鼓舞的这一教学艺术的诠释。在教学中创设激发学生认知内驱力、激活其思维的情境，学生就会感到亲切，将信息技术应用于教学，能让教学形式有趣、新颖，生动形象，从而萌发对数学的情感，进而产生自主学习的积极性。
例如：在学习“反比例函数”时，我利用flash设置“圆柱的烦恼——怎样减肥”这样一个故事来制造悬念：有一个圆柱国王，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积 ，高为 的圆柱 ，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它，说它太胖了，爱美的圆柱 既想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成 高，它使出了浑身解数，也没能实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮助圆柱 解除烦恼吗？这样乘胜前进，引导学生探究用反比例函数解决实际问题。
这样的带有俏皮的童话故事，能激发学生的好奇心，迅速调度学生的情绪，激发学生的求知欲，激活学生的知识储备，而使学生在数学王国里积极地思考、学习，达到事半功倍、省时高效的目的。
（四）有利于学生对数学知识的重难点掌握和记忆
对于初中学生来说，正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，形象思维的优势大于抽象思维。事物或图像比抽象的语言和公式要有说服力的多，再加上他们好动、好奇，容易被直观、有趣的事物吸引，并且有意注意时间短、持久性差等特点往往影响教学效果和教学质量，因此多媒体信息技术就有了很大的用武之地。由于动画技术是信息技术的优势之一，因此完全可以引入课堂，参与教学。它形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，降低教师教学难度，突破重难点，从而有效地实现精讲、精练。
1、从抽象到直观，使之促进学生理解数学知识
例如：在学习“函数的概念”时，为了让学生对“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”这一概念有一个明晰直观的印象，我运用多媒体的直观特性，分别显示解析式 ，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为 ，时间设为 ，就形成了 与 的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。
2、由静态到动态，让学生真实感受知识的形成过程
例如：“圆”这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理→割线定理→切割线定理→切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。
3、化繁琐为简明，再现知识发生发展的过程
例如：在学习“二次函数的性质”时，我采用了《几何画板》软件来探究二次函数 的性质，形象直观。本节课上我先让学生利用基本方法和步骤在草稿纸上画出二次函数 的图象。这是学生能掌握和理解的基本方法。接下来我再利用几何画板将参数 、 、 输入 、 、 。将电脑上所得的函数图象与学生自己所画的图象进行比较，进而激发出学生强烈的求知欲望。当然，本节所要掌握的重点和难点并不是函数图象而是让学生清楚明白地了解二次函数的性质。我在“操作类动作按扭运动参数的属性”对话框中，将参数 变化由“ 到 ”，引导学生观察图象不同的变化。这样学生便能非常清晰直观并迅速地观察出函数图象不同的变化。“参数 变化和参数 变化，图象分别会怎样变化？”我将这一问题抛给学生，由学生自己发现与总结。这节内容我就利用了信息技术的优势在几何画板软件的帮助下，将参数改变而引起图象的改变的动态过程形象生动地展示在学生的面前。这种动态的模拟不仅解决了数学教学中的难点，让学生感受到用计算机解决实际问题的优势，主要还大大激发了学生的求知欲和学习兴趣。
4、以数解形，形象直观地揭示数形关系
例如：在“反比例函数的图象”的教学中，传统教学的难点有两个：一是双曲线的形成，二是对双曲线与两坐标轴无限逼近的理解。为了突破这两个难点，我一改传统的“教师示范———学生模仿———师生讨论”的教学模式，把学生带进计算机教室，并为他们提供一个画图软件，然后让学生利用这一媒体技术，在教师的指导和帮助下，通过给自变量赋与更多的不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并最终发现和归纳出反比例函数的图象及其性质。这样的数学活动，不是独立地理解数与形，而是自然而然地由数到形，加深了学生对反比例函数的图象与性质的理解与掌握。
（五）有利于分层教学的实施
数学是一门基础学科，是学好物理、化学等学科的基础。它对一个人的逻辑思维能力和理解力都具有较高的要求。因为个体差异，学生理解和掌握的程度又各不相同。这样使得学生在数学学科的学习过程中存在很多不同的问题。如果我们按照传统的方式——讲演法很难顾及到不同层次的学生，也特别容易形成“满堂灌”。将信息技术与数学课程的整合，在分层教学上有着独特的优势。
例如：我在讲解“三角形全等的判定”时，我就将这节内容做成网页，分成“判定定理”、“例题解析”、“知识探索”、“牛刀小试”、“中考试题”。在“牛刀小试”、“中考试题”这两部分的试题由易到难，学生可以根据自己对知识的掌握情况而选择不同层次的题目，并且题目与答案均有超链接，学生可以自由点击。这样学生就能及时得到反馈，让不同层次的学生均能有成就感，同时也给学生自主探索的空间。在这种网络环境下的学习，打破了传统的课堂教学内容不可重现性，让学生根据自身的需要去侧重解决自己的难点，真正实现了分层教学。
二、如何使信息技术更好的融入数学教学
（一）变“听数学”为“做数学”
教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动地获取知识。在初中数学实验教学中，学生通过操作计算机，真切的体验数学知识的形成过程，在“做数学”中发现数学，不仅有利于学生对数学知识的理解和掌握，而且有利于激发学生潜在的探究创新意识。
例如：在学习“圆周角和圆心角”的关系，我进行如下设计：如图， 和 是同一条弧 所对的圆周角和圆心角，测量出两角的大小
问题1：移动点 ，猜想它们之间的关系？
问题2：移动点 时，发现当 固定时，弧 所对的圆周角固定吗？学生通过动手实验，移动点的位置，
问题3：移动点 时，观察圆心角与圆周角之间存在怎么样的位置关系？
学生利用几何画板测量出两角的大小，通过变化 的大小，观察猜测，通过移动点的位置，在变化中寻找不变，得到所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半，并且在观察圆周角与圆心角的位置关系中，为接下来的定理证明，分情况证明做好了铺垫，课堂引入自然顺畅。
（二）运用多媒体使抽象的数学概念具体化
充分发挥现代教育技术的作用，在数学软件的设计和教学中注意更加重视数学定义产生、发展过程，更加重视知识的应用，重视数学思想方法的渗透。数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，尤其是数学概念更是如此。而小学生的认识却是以具体形象思维为主要特征的。所以，理解与掌握数学概念有一定的困难。尤其是几何概念，由于学生年龄小。缺乏基本的空间观念。理解概念十分困难。有的学生仅是形式上掌握了概念的描述而根本不会运用。因而，作业时计算面积不会运用公式，填空题总是出错，判断题、选择题完全靠运气，直接影响教学质量。概念直接从生活中来，产生于具体的事物，教学概念时也应从具体开始。运用多媒体能很好的解决这一问题，使之具体化、条理化，使学生容易理解，便于掌握。
例如：我在教学“角的认识”一课时，学生最容易犯“角的大小与构成角的两条边长短有关”的错误。为了克服学生这一错误认识，我们设计这样的教学情境：在电脑屏幕上出示一组两个角相等而边长不等和两个角的两条边长相等而角度不相等的画面，要求学生判断每对角的大小？结果有70％的学生非常肯定地得出边长的角大这一错误判定。此时，我并没有立即否定，而是要学生以四人一组一起讨论，学生们在一起通过画、比、量、议等多种方法验证，得出了正确的答案。这时，为了学生更进一步直观验证，展现认知过程，利用电脑屏幕，显示一个高亮度的“角”，要求学生注意这个角的两条边变化时角的大小有什么变化？学生们目睹着两边慢慢地延伸而角的大小没有变化，通过学生的讨论和观察明白了道理，统一了认识，不仅激发了学生的学习兴趣，加深了对科学知识的理解，同时也发展了思维。
（三）引导学生主动地进行问题解决
在信息技术环境中，“多元联系表示”得到充分发挥，它为学生提供了交互式的学习环境。许多计算机软件不仅是一种多媒体的演示工具，而且也是一种帮助学生探索和理解的工具，它丰富和扩展了数学活动的内容和形式。教师可以引导学生通过实验进行测量和计算，提出假设并予以证明或否定，从数学模型的建立到演示、从性能预测到规律的探求，从而让学生学会提出问题、分析问题，并进而解决问题。
例如：对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则四边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：①画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动）及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么性质决定？④验证并结论。这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意识和问题解决的能力。
（四）提高练习反馈的有效性和可信度，巩固新知，辅助教学
一节课的成功与否，练习环节也至关重要。怎样才能调动学生做练习的积极性，让每个学生都对习题感兴趣呢？在教学中我们可以设计包含有动画、图形、声音的练习题，发挥人机交互、立即反馈的显著特点，为不同层次的学生设计不同层次的练习，有“试一试”、“练一练”、“比一比”、“考考你”等小板块，从易到难，逐层递进，激发兴趣，从而切实促使他们主动参与、自主发展。
例如，在三角函数应用的习题课教学中，通过电脑预设添加辅助线，构造直角三角形和矩形，解三角函数应用题的内容和多个例题的展示，全方位、多角度、循序渐进地突出重点，学生从中归纳出解题的重要方法和技巧，从而提高了学生的能力。在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、台体、球体认识和面积、体积计算公式推出时，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使：学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我：挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公?式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统：教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之?苦，同时还能充分激发学生学习的能动主：观性，化被动为主动，产生特有教学效果。
三、对信息技术与数学课程整合的几点思考
（一）教师不能流于形式，要始终要起到主导作用
信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。课堂教学必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。
（二）多媒体课件的制作应不求时髦，但求实用
课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。
（三）网络电子教室应成为数学教育的理想场所
在人手一机的网络教室，学生可以在教师指导下，自己动手操作、观察、发现、研究问题，在网 络中查找数学资料，形成学生动手“做数学”的模式。学生成为学习的主人，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。学生直接动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力都会得到很好的锻炼，更有助于培养思维能力，创新能力。
当然，我们在利用信息技术，服务教学时，应讲究科学有效地使用。虽然信息技术与数学学科整合能够扩大师生的信息量、题量，但也要注意有所取舍。在课堂教学上始终不能忘记教师的主导地位，否则任由学生发挥其主体性，那也只是放任自流很难达到良好的教育效果。
【摘 要】现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个性化教学的效果，从而优化教学；但其运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。
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信息技术应用于高中数学课堂之后，我们传统的数学教育思想与教学模式得到了很大改变。倡导和探索信息技术与数学课程的整合，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高了学生学习数学的兴趣；对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。下面我将根据自己的亲身实践谈谈信息技术应用于高中数学课堂的几点体会。
一、现代信息技术环境下的数学教学与传统教学之比较
数学传统教学一般是权威模式的接受教学。教师主导学生的一切，学生的主动性只是体现在他能否顺利按照教师的思路进行解题，教师很少考虑学生的认知过程。而利用信息技术充分反映教学思维，使得学生的主体性原则在课堂中得到良好的体现。同时计算机的及时反馈功能在课堂教学中得到很好的运用，可以弥补传统的课堂教学最欠缺的一环，激发学生学习的主动性。也可以利用几何画板的动态演示、测量功能，让学生通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题确信无疑，学生在动手实践中主动建构了新知识，这是传统教学手段无法实现的一种新的教学方法。
现代信息技术环境下的数学教学，促使教师观念发生变化。这体现在尊重学生、深信学生认知活动中的潜力。因而在教学设计上会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索的积极性。
信息技术可以提供猜测的学习环境。在传统的数学教学中，寻找某些数学规律时，只能通过极其有限的几个例子让学生去体会和猜想，这种情况下没有老师的指导学生很难猜想到正确的答案。而信息技术下的数学教学便可以克服这种局限。利用计算机的强大计算功能，可以列举很多数据，让学生充分体会其规律，从而可以正确的猜想，接着找到解答的思路。
另外，利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。
二、现代信息技术应用于高中数学课堂的意义
（一）运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。
利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。比如在《函数 的图像》一节的教学中，研究参数对函数图像的影响，过去一般是以教师讲解为主的，教师依次画出函数 的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对有关函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。而我在教学中运用了几何画板，把均设为参数，通过参数变化，向学生展示周期变换、相位变换和振幅变换，具体如图1所示，当 由1增加到2时，函数 的周期相对于函数的周期减少一半，当A由1增加到2时，函数 相对于函数 的值增加一倍，再改变 的值，让学生猜测，进而由特殊到一般，总结对函数图像的影响规律；同时还能展示由 的图像通过变换得到的图像的全部过程。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了加强。
（图1）
（二）运用现代信息技术，创设情境，激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，帮助学生学会学习。
1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。数学教学中创设真实情境来展现相关的概念、定理、性质等很重要，而多媒体技术恰恰是创设真实情境的有效工具，比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手，如图2所示，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、BE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图2（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B（即改变线段AB的长），使得|AB|=|F1F2|，如图2（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图2（3）（|AB||F1F2|时）的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严谨性。因此我认为应该让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。
（图2）
2、创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维能力。贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。
3、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误，利用现代教育技术，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然地把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板，设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。
三、现代信息技术应用于高中数学课堂应该注意的问题
1.把信息技术作为辅助教学的工具，充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流中的优势，从而实现教师角色的转变。信息技术在数学教学中的作用不可低估，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。但它仅仅是课堂教学的一个辅助工具。教学活动过程的核心，是师生之间的情感互动交流过程，在这个过程中，信息技术教育的作用是独特的。在师生教与学的互动过程中，信息技术已经成为产生数学问题、促进学生思维扩散的路标。不过，我们也不能盲目的使用信息技术，更不能用它来取代教师在教学活动中的地位。
2.正确处理好多媒体技术与传统媒体的关系。传统的教学方法是人们在长期的教学过程中反复实践总结出来的。特别是在形体知识的教学中，多年来一直采用的实物演示，讲解和操作是行之有效的，也是不可缺少的，甚至是其他方法不能代替的。多媒体技术辅助教学虽然有其他电教媒体所不可比拟的优势，但不同的电教媒体所具有的功能是不一样的，同样也具有自己的局限性。计算题及应用题的教学采用一些其他教学媒体较适宜。有时我们可以把多种媒体适当地配合使用，相得益彰，反而会收到较好的效果。
3.信息技术不能完全代替“手工操作”。在老师设计的数学实验中，学生自主操作、合作交流地学习新知识，老师实现了基本“无纸化”的教学，这样也造成学生的个别数学技能的缺失，如基本作图技能、计算能力等。因此不能盲目彻底地进行“无纸化”教学，不能把信息技术完全代替“手工操作”。例如已知直线和双曲线的方程，要判断交点个数，应在下一节进行补强，也就是说让学生用笔和纸进行“手工操作”来解决此类问题。
总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图以此盲目代替传统教学的做法是不现实的，在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步的应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中，继续去探索和完善。
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