本篇文章给大家谈谈nkn，以及nkn是什么意思对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
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以下为世界各个国家与地区的中英文对照名称以及简写名称。以A~Z的顺序进行排列：\r\n1、A字头\r\nAF — 阿富汗 — Afghanistan\r\nAX — 奥兰群岛 — Aland Islands\r\nAL — 阿尔巴尼亚 — Albania\r\nDZ — 阿尔及利亚 — Algeria\r\nAS — 美属萨摩亚 — American Samoa\r\nAD — 安道尔 — Andorra\r\nAO — 安哥拉 — Angola\r\nAI — 安圭拉 — Anguilla\r\nAG — 安提瓜和巴布达 — Antigua and Barbuda\r\nAR — 阿根廷 — Argentina\r\nAM — 亚美尼亚 — Armenia\r\nAW — 阿鲁巴 — Aruba\r\nAU — 澳大利亚 — Australia\r\nAT — 奥地利 — Austria\r\nAZ — 阿塞拜疆 — Azerbaijan\r\n2、B字头\r\nBD — 孟加拉 — Bangladesh\r\nBH — 巴林 — Bahrain\r\nBS — 巴哈马 — Bahamas\r\nBB — 巴巴多斯 — Barbados\r\nBY — 白俄罗斯 — Belarus\r\nBE — 比利时 — Belgium\r\nBZ — 伯利兹 — Belize\r\nBJ — 贝宁 — Benin\r\nBM — 百慕大 — Bermuda\r\nBT — 不丹 — Bhutan\r\nBO — 玻利维亚 — Bolivia\r\nBA — 波斯尼亚和黑塞哥维那 — Bosnia and Herzegovina\r\nBW — 博茨瓦纳 — Botswana\r\nBV — 布维岛 — Bouvet Island\r\nBR — 巴西 — Brazil\r\nBN — 文莱 — Brunei\r\nBG — 保加利亚 — Bulgaria\r\nBF — 布基纳法索 — Burkina Faso\r\nBI — 布隆迪 — Burundi\r\nKH — 柬埔寨 — Cambodia\r\n3、C字头\r\nCM — 喀麦隆 — Cameroon\r\nCA — 加拿大 — Canada\r\nCV — 佛得角 — Cape Verde\r\nCF — 中非 — Central African Republic\r\nTD — 乍得 — Chad\r\nCL — 智利 — Chile\r\nCX — 圣诞岛 — Christmas Islands\r\nCC — 科科斯（基林）群岛 — Cocos (keeling) Islands\r\nCO — 哥伦比亚 — Colombia\r\nKM — 科摩罗 — Comoros\r\nCD — 刚果（金） — Congo (Congo-Kinshasa)\r\nCG — 刚果 — Congo\r\nCK — 库克群岛 — Cook Islands\r\nCR — 哥斯达黎加 — Costa Rica\r\nCI — 科特迪瓦 — Cote D'Ivoire\r\nCN — 中国 — China\r\nHR — 克罗地亚 — Croatia\r\nCU — 古巴 — Cuba\r\nCZ — 捷克 — Czech\r\nCY — 塞浦路斯 — Cyprus\r\n4、D字头\r\nDK丹麦Denmark\r\nDJ吉布提Djibouti\r\nDM多米尼加Dominica\r\n5、E字头\r\nEast Timor东帝汶\r\nEC厄瓜多尔Ecuador\r\nEG埃及Egypt\r\nGQ赤道几内亚Equatorial Guinea\r\nER厄立特里亚Eritrea\r\nEE爱沙尼亚Estonia\r\nET埃塞俄比亚Ethiopia\r\n6、F字头\r\nFO法罗群岛Faroe Islands\r\nFJ斐济Fiji\r\nFI芬兰Finland\r\nFR法国France\r\nFX法国大都会MetropolitanFrance\r\nGF法属圭亚那French Guiana\r\nPF法属波利尼西亚French Polynesia\r\n7、G字头\r\nGA加蓬Gabon\r\nGM冈比亚Gambia\r\nGE格鲁吉亚Georgia\r\nDE德国Germany\r\nGH加纳Ghana\r\nGI直布罗陀Gibraltar\r\nGR希腊Greece\r\nGD格林纳达Grenada\r\nGP瓜德罗普岛Guadeloupe\r\nGU关岛Guam\r\nGT危地马拉Guatemala\r\nGG根西岛Guernsey\r\nGW几内亚比绍Guinea-Bissau\r\nGN几内亚Guinea\r\nGY圭亚那Guyana\r\nHT海地Haiti\r\nHN洪都拉斯Honduras\r\nHU匈牙利Hungary\r\nIS冰岛Iceland\r\nIN印度India\r\nID印度尼西亚Indonesia\r\nIR伊朗Iran\r\nIQ伊拉克Iraq\r\nIE爱尔兰Ireland\r\nIM马恩岛Isle of Man\r\nIL以色列Israel\r\nIT意大利Italy\r\nJM牙买加Jamaica\r\nJP日本Japan\r\nJE泽西岛Jersey\r\nJO约旦Jordan\r\nKZ哈萨克斯坦Kazakhstan\r\nKE肯尼亚Kenya\r\n\r\nKI基里巴斯Kiribati\r\nKR韩国Korea (South)\r\nKD朝鲜Korea (North)\r\nKW科威特Kuwait\r\nKG吉尔吉斯斯坦Kyrgyzstan\r\nLO老挝Laos\r\nLV拉脱维亚Latvia\r\nLB黎巴嫩Lebanon\r\nLS莱索托Lesotho\r\nLR利比里亚Liberia\r\nLY利比亚Libya\r\nLI列支敦士登Liechtenstein\r\nLT立陶宛Lithuania\r\nLU卢森堡Luxembourg\r\nMK马其顿Macedonia\r\nMW马拉维Malawi\r\nMY马来西亚Malaysia\r\nMG马达加斯加Madagascar\r\nMV马尔代夫Maldives\r\nML马里Mali\r\nMT马耳他Malta\r\n\r\nMH马绍尔群岛Marshall Islands\r\nMQ马提尼克岛Martinique\r\nMR毛里塔尼亚Mauritania\r\nMU毛里求斯Mauritius\r\nYT马约特Mayotte\r\nMX墨西哥Mexico\r\n\r\nMF密克罗尼西亚Micronesia\r\n\r\nMD摩尔多瓦Moldova\r\nMC摩纳哥Monaco\r\nMN蒙古Mongolia\r\nME黑山Montenegro\r\nMS蒙特塞拉特Montserrat\r\nMA摩洛哥Morocco\r\nMZ莫桑比克Mozambique\r\nMM缅甸Myanmar\r\nNA纳米比亚Namibia\r\nNR瑙鲁Nauru\r\nNP尼泊尔Nepal\r\nNL荷兰Netherlands\r\nNC新喀里多尼亚New Caledonia\r\n\r\nNZ新西兰New Zealand\r\nNI尼加拉瓜Nicaragua\r\nNE尼日尔Niger\r\nNG尼日利亚Nigeria\r\nNU纽埃Niue\r\n\r\nNF诺福克岛Norfolk Island\r\nNO挪威Norway\r\nOM阿曼Oman\r\nPK巴基斯坦Pakistan\r\nPW帕劳Palau\r\nPS巴勒斯坦Palestine\r\nPA巴拿马Panama\r\nPG巴布亚新几内亚Papua New Guinea\r\nPE秘鲁Peru\r\nPH菲律宾Philippines\r\nPN皮特凯恩群岛Pitcairn Islands\r\nPL波兰Poland\r\nPT葡萄牙Portugal\r\nPR波多黎各Puerto Rico\r\nQA卡塔尔Qatar\r\nRE留尼汪岛Reunion\r\nRO罗马尼亚Romania\r\nRW卢旺达Rwanda\r\nRU俄罗斯联邦Russian Federation\r\nSH圣赫勒拿Saint Helena\r\nKN圣基茨和尼维斯Saint Kitts-Nevis\r\nLC圣卢西亚Saint Lucia\r\nVG圣文森特和格林纳丁斯Saint Vincent and the Grenadines\r\nSV萨尔瓦多El Salvador\r\nWS萨摩亚Samoa\r\nSM圣马力诺San Marino\r\nST圣多美和普林西比Sao Tome and Principe\r\nSA沙特阿拉伯Saudi Arabia\r\nSN塞内加尔Senegal\r\nSC塞舌尔Seychelles\r\nSL塞拉利昂Sierra Leone\r\nSG新加坡Singapore\r\nRS塞尔维亚Serbia\r\nSK斯洛伐克Slovakia\r\nSI斯洛文尼亚Slovenia\r\nSB所罗门群岛Solomon Islands\r\nSO索马里Somalia\r\nZA南非South Africa\r\nES西班牙Spain\r\n\r\nLK斯里兰卡Sri Lanka\r\nSD苏丹Sudan\r\nSR苏里南Suriname\r\nSZ斯威士兰Swaziland\r\nSE瑞典Sweden\r\nCH瑞士Switzerland\r\nSY叙利亚Syria\r\nTJ塔吉克斯坦Tajikistan\r\nTZ坦桑尼亚Tanzania\r\nTH泰国Thailand\r\n\r\nTT特立尼达和多巴哥Trinidad and Tobago\r\nTL东帝汶Timor-Leste\r\nTG多哥Togo\r\nTK托克劳Tokelau\r\nTO汤加Tonga\r\nTN突尼斯Tunisia\r\nTR土耳其Turkey\r\nTM土库曼斯坦Turkmenistan\r\nTV图瓦卢Tuvalu\r\nUG乌干达Uganda\r\nUA乌克兰Ukraine\r\n\r\nAE阿拉伯联合酋长国United Arab Emirates\r\n\r\nUK英国United Kingdom\r\nUS美国United States\r\nUY乌拉圭Uruguay\r\nUZ乌兹别克斯坦Uzbekistan\r\nVN瓦努阿图Vanuatu\r\nVA梵蒂冈Vatican City\r\nVE委内瑞拉Venezuela\r\nVN越南Vietnam\r\nWF瓦利斯群岛和富图纳群岛Wallis and Futuna\r\nEH西撒哈拉Western Sahara\r\nYE也门Yemen\r\nYU南斯拉夫Yugoslavia\r\nZM赞比亚Zambia\r\nZW津巴布韦Zimbabwe
1. 矩阵的秩和它的行空间,列空间维数之间的关系.
2. 准确地确定齐次线性方程组解空间维数.
1. 秩的几何意义.
设给了数域F上一个m*n矩阵
A=
矩阵A的每一行可以看成F的一个向量,叫做A的行向量.A的每一列可以看成F的一个向量,叫做A的列向量,令a,...,a是A的列向量,这里
a=(a,a,...,a),I=1,...,m.
由a,a,...,a所生成的F的子空间￡(a,a,..., a)叫做矩阵A的行空间.类似的,由A的n个列向量所生成的F的子空间叫做A的列空间.
当m≠n时,矩阵A的行空间和列空间是不同的向量空间的子空间,
引理6.7.1 设A是一个n*m矩阵
如果B=PA,P是一个N阶可逆矩阵,那么B与A有相同的行空间.
如果C=AQ,Q是一个n阶可逆矩阵,那么C与A有相同的列空间.
证:我们只证明(I),因为(ii)的证明完全类似.
A=(a)mn, P=(p)mm,B=(b)mn.
令{a1,a2…am}是A的行向量,{b1,b2,…,bm}是B的行向量.B的第I行等于P的第I行等于P的第P的第I行右乘以矩阵A:
bi=(bi1,bi2…,bin)=(pi1,pi2,…pim)A=pi1a1+pi2a2,…+pimam,
所以B的每一个行向量都是A的行向量的线性组合,但P可逆,所以A=P-1B.因此A的每一个行向量都是B的行向量的线性组合,这样,向时组{a1,a2,…,am}与{b1,b2,…,bm}等价,所以它们生成Fn的同一子空间.
我们知道,对于任意一个m*n矩阵A,总存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使
(1) PAQ=
这里r等于A的秩,两边各乘以Q得
PA=Q
右端乘积中后m-r行的元素都是零,而前r 行就是Q-1的前r行.由于Q-1可逆,所以它的行向量线性无关因而它的前r行也线性无关.于是PA的行空间的维数等于r.由引理6.7.1,A的行间的维数等于r ,另一方面,将等式(1)左乘以P-1得
AQ= P
由此看出,AQ的列空间的维数等于r,从而A的列空间的维数也等于r,这样就证明了
定理6.7.2 一个矩阵的行空间的维数等于列空间的维数,等于这个矩阵的秩.
由于这一事实,我们也把一个矩阵的秩定义为它的行向量组的极大无关组所含向量的个数;也定义为它的列向量组极大无关组所含向里的个数.
数域F上线性方程组有解的充要条件是它的系数矩阵与增广矩阵有相同的秩.
线性方程组的解的结构:设
a11x1+a12x2+…a1nxn=0
a21x1+a22x2+…a2nxn=0
(3)
am1x1+am2x2+amnxn=0
是数域 F上一个齐次线性方程组.令A是这个方程组的系数矩阵.那么(3)可以写 成
(3) A=
(3)的每一个解都可以看作Fn的一个向量,叫做方程组(3)的一个解向量.设
=, = .
是(3)的两个解向量,而a,b是F中任意数.那么由(3'),
A(ax+bh)=aA +bA = ,
所以aξ+bη也是(20的一个解向量,另一方面,齐次线性方程组永远有解,数域F上一个n 元齐次线性方程组的所有解向量作成Fn的一个子空间,这个子空间叫作所给的齐次线性方程组的解空间.
现在设(3)的系数矩阵的秩等于r.那么通过行初等变换,必要时交换列,可以将系数矩阵A化为以下形式的一个矩阵;
.
与这个矩阵相当的齐次线性方程组是
y1 +c1,r+1yr+1+…+c1nyn=0,
y2 +c2,r+1yr+1+…+c2nyn=0,
………………………………,
yr+cr,r+1yr+1+…+cr,nyn=0,
这里yk=xik,k=1,…n,就是未知量yr+1,…yn.依次让它们取值(1,0,…,0),(0,1,0,…0),…,(0,…,0,1),我们得到(4)的n-r个解向量
=, =,……., =
这n-r个解向量显然线性无关,另一方面,设(k1,k2,…,kn)是(4)的任意一个解,代入(4)得
k1=-c1,r+1kr+1-…-c1,nkn,
k2=-c2,r+1kr+1-…-c2,nkn,
……………………………
kr=-cr,r+1kr+1-…- cr,nkn,
kr+1=1kr+1,
………………………………
kn= 1kn.
于是
=kr+1,ηr+1+kr+2ηr+2+…+knηn
因此,(4)的每一个解向量都可以由这n-r个解向量ηr+1,ηr+2,…,ηn线性表示,这样一来, {ηr+1,ηr+2,…,ηn}构成(4)的解空间的一个基,重新排列每一解向量ηi中坐标的次序,就得到齐次线性方程组(3)的解空间的一个基,即
定理6.7.3 数域上一个n个未知量的齐次线性方程组的一毁解作成Fn的一个子空间,称为这个齐次线性方程组的解空间,如果所给的方程组的系数矩阵的秩是r,那么解空间的维数n-r.
一个齐次线性方程组的解空间的一个基叫做这个方程组的一个基础解系.
例 1 求齐次线性方程组
x1-x2+5x3-x4=0
x1+x2-2x3+3x4=0
3x1-x2+8x3+x4=0
x1+3x2-9x3+7x4=0
的一个基础解系.
对行施行初等变换化简系数矩阵,得
与这个矩阵相当的齐次方程组是
取作为自由未知量,依次令和得出方程的两个解
它们作成所给的方程组的一个基础解系.方程组的任意一个解都有形式
这里是所数中任意数,方程组的解空间由一切形如的解向量组成.设
(5) A
是数域F上任意一个线性方程组,A是一个m8n矩阵,把(5)的常数都换成零,就得到一个齐次线性方程组
A=
齐次方程组(6)叫做方程组(5)的导出齐次方程组,
定理6.7.4 如果线性方程组(5)有解那么(5)的一个解与导出齐次方程组的一个解的任意解都可以写成(5)的一个固定(6)的一个解的和,
证 设ν=(c1,c2,…cn)是方程组(5)的一个解,δ=(d1,d2,…,dn)是导出齐次方程组(6)的一个解.那么
A=A
所以是(5)的一个解设是(5)的任意一个解.那么
A
因此μ=λ—ν是导出方程组(6)的一个解,而λ=ν+μ.
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其实这两类口罩本身是没有任何区别的，只是认证不一样，kn95是中国标准，n95是美国标准，但是这两类的指标都是完全一样的，所以kn95和n95在使用效果上是没有区别的。
kN/m2是压强单位，相当于千帕，意思是每平方米面积上受到的压力，你可以理解为质地均匀，计算方法是用千牛顿的数值除以平方米的数值。\r\nKN：为千牛顿，是力的单位。\r\n\r\nm2：为平方米是面积的单为。
由题意得：a1、a5、a17成等比数列
∴a5² = a1·a17
a5 = a1+4d
a17=a1+16d
∴(a1+4d)² = a1·(a1+16d)
展开得：a1² + 8d·a1 + 16d² = a1² + 16d·a1
∴16d² = 8d·a1
∴a1=2d
∴a5=a1+4d=2d+4d=6d， a17=a1+16d=2d+16d=18d
∴等比数列的公比 q = 3
∴在等比数列{a(kn)}中
a(kn)=ak1·3^(n-1) = a1 ·3^(n-1) = 2d·3^(n-1) …… ①
又∵在等差数列{an}中
a(kn)=a1 + (kn - 1)d = 2d + (kn - 1)d = (kn + 1)d …… ②
∴由①②，得：
2d·3^(n-1) = (kn + 1)d
∴kn = 2·3^(n-1) - 1
∴ nkn = 2n·3^(n-1) - n
分成两部分求和：
第一部分2n·3^(n-1) ：
Rn = 2×3^0 + 4×3^1 + 6×3^2 + …… + 2n×3^(n-1)
3Rn = 2×3^1 + 4×3^2 + …… + 2(n-1)×3^(n-1) + 2n×3^n
两式相减，得：
2Rn = 2n×3^n - [2×3^0 + 2×3^1+2×3^2 + …… + 2×3^(n-1)]
= 2n×3^n - 2(1 - 3^n)/(1-3)
=(2n-1)3^n + 1
∴Rn = [(2n-1)3^n + 1] /2
第二部分 - n ：
Tn = -1 - 2 - 3 - 4 - …… - n = - (n+1)n/2
∴Sn = Rn + Tn= [(2n-1)3^n + 1] /2 - (n+1)n/2
= [(2n-1)3^n - n² - n + 1] /2
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