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lgx的定义域为{x丨x0}。lgx为对数函数，底数为10，所问以log10N记为lgN。根据对数函数的概念可知，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即内x0。因此其定义域为{x丨x＞0}。
定义域（domainofdefinition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。
对数函数性质：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）
表达方式
（1）常用对数：lg（b）=log10b（10为底数）。
（2）自然对数：ln（b）=logeb（e为底数）。
e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。
lgx表示10为底数x的对数。Inx=loge X表示e为底数x的对数，e为自然对数～2.718.对于对数函数定义域大于零不等于零。当底数大于1时，函数单调递增，当底数小于1大于0时，单调递减。过定点（1,0)
lgx的导数是：1/[xln(10)]
计算过程如下：
lgx = lnx/ln(10)
(lnx)' = 1/x
(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]
导数的意义：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
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